МАТЕМАТИКА ЛУТРИЈЕ

Уобичајен

Под математиком лутрије подразумевамо израчунавања вероватноћа у лутријским играма, а једна од њих је Лото. Лото је игра чисте среће и нема никакве тактике, а уколико желите да имате сигуран добитак, потребно је да уплатите све могуће комбинације. 

Loto7_pretplata

КОЛИКО ИМА ЛОТО КОМБИНАЦИЈА?

Колике су шансе да извучете седмицу ако играте Лото Државне лутрије Србије, у којој се бира 7 од укупно 39 могућности? 

Број комбинација за седам погодака у игри 7/39, која се традиционално игра у Србији, прилично је велик и износи 15.380.937. Како долазимо до овог броја? На почетку извлачења, број могућих погодака је 39 – наравно, уз поменути услов да све куглице имају исту вероватноћу да буду извучене. Када почне извлачење и изабере се једна куглица, у Лото бубњу их остаје још 38, што значи да је број могућности за прва два поготка 39 x 38.

И у наставку игре, у бубњу увек остаје по једна куглица мање, тако да је укупан број комбинација за седам погодака

{\displaystyle V_{7}^{39}=39\cdot 38\cdot 37\cdot 36\cdot 35\cdot 34\cdot 33=77\ 519\ 922\ 480},

али се овај производ мора поделити са бројем пермутација куглица

{\displaystyle 7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot =5\ 040,}

зато што распоред њиховог извлачења није битан. Ово даје елементарну формулу за у математици добро познате комбинације без понављања, а добијени број од 15,4 милиона комбинација показује да је вероватноћа поготка седмице изузетно ниска и износи

1 : 15 380 937

Тешко је замислити шта представља овај број. Он постаје мало јаснији, ако би, на пример, за неко извлачење у овој игри 15,4 милиона грађана у некој земљи уплатило по Лото тикет и то тако да сви имају различите комбинације. То би онда значило да би тек тада могли бити сигурни да у игри 7/39 један играч сигурно добија седмицу.

Будући да Република Србија има мање становника, из овог поређења произилази да седам погодака као да нису уопште могући у нашем лотоу. Али, они који га играју обично уплаћују више од једног тикета и ма како се уплаћене комбинације понављале, њихова расподела је равномерна, а укупан број се креће око десет милиона и самерљив је са 15,4 милиона. У сваком случају, и сама појава седмице је мало вероватан догађај.

Тако велики број комбинација за седам погодака води ка старом питању о томе колико је систем игре 7/39 адекватан у малој земљи попут Србије. О овој теми се већ деценијама дискутује, посебно у тренуцима кад се седмица недељама не појављује.

На крају, једини сигуран добитик је Државна лутрија Србије, јер је фонд награда 50% од уплаћених тикета.

Извори:

http://elementarium.cpn.rs/teme/loto/

https://sr.wikipedia.org/sr/Математика_лутрије

 

Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s