ЛОГИЧКА ЗАГОНЕТКА О ЗЕЛЕНООКИМ

Видео

zelenooki zmajevi

Мозгалица о зеленооким проглашена је за најтежу логичку загонетку. За њено решавање нам не требају никакви трикови и форе осим чисте логике. Загонетка је осмишљена пре више деценија, а често ћете је пронаћи под називом Green Eyed Dragons (Зеленооки змајеви). Толико је популарна да је на Харварду деле у облику својеврсног домаћег задатка свим студентима физике. Среће се у неколико различитих облика. Ово је верзија коју је Алекс Џендлер представио у својој видео лекцији на TED-ed каналу, главни ликови нису змајеви, него затвореници, али је суштина иста. А испод видео лекције је дата и друга, оригинална верзија ове логичке загонетке Green Eyed Dragons и решење са Харварда.

ПРВА ВЕРЗИЈА

Сто зеленооких логичара је на једном острву затворио луди диктатор. Једина нада за слободу лежи у одговору на познату тешку логичку загонетку. Можете ли да је решите?

ЗАГОНЕТКА:

Замислите острво на којем је 100 људи, све савршене логичаре, затворио луди диктатор. Нема излаза, осим једног чудног правила. Било који затвореник може ноћу прићи стражарима, и тражити да оде. Ако имају зелене очи, биће пуштени. Ако немају, биће бачени у вулкан. Игром случаја, свих 100 затвореника има зелене очи, али, живе овде од рођења, и диктатор се постарао да не могу да сазнају своју боју очију. Не постоје рефлектујуће површине, сва вода је у непрозирним посудама и, што је најважније, није им дозвољено да комуницирају једни са другима, мада могу да виде једни друге приликом јутарњих прозивки. Ипак, сви они знају да нико никада не би ризиковао да покуша да оде а да не буде потпуно сигуран у успех. После много притиска група за људска права, диктатор преко воље пристаје да вам дозволи да посетите острво и разговарате са затвореницима под следећим условима: можете дати само једну изјаву, и не смете им дати ниједну нову информацију. Шта можете рећи да помогнете да се ослободе затвореници, а да не изазовете диктаторов бес? Након дугог и пажљивог размишљања, кажете гомили: „Најмање једно од вас има зелене очи.” Диктатор је сумњичав, али се теши да ваша изјава није могла ништа да промени. Ви одете, и живот на острву се наизглед наставља као и до сада. Али, стото јутро после ваше посете, сви затвореници су нестали, јер су сви прошле ноћи питали да оду.

Дакле, како сте надмудрили диктатора?

РЕШЕЊЕ

Могло би вам помоћи да схватите да је број затвореника произвољан. Хајде да поједноставимо ствари тако што ћемо замислити само два затвореника, Адрију и Била. Обоје виде једну особу са зеленим очима, и колико они знају, то би могла бити једина таква особа. Прве ноћи, ниједно не предузима ништа. Али, када виде да је она друга особа још увек ту следећег јутра, добијају нову информацију. Адрија схвата, да би Бил, да је поред себе видео особу која нема зелене очи, отишао прве ноћи после закључка да се изјава односи само на њега. Бил истовремено схвата исту ствар о Адрији. Чињеница да је друга особа чекала говори сваком затворенику да његове или њене очи мора да су зелене боје. И другог јутра, обоје одлазе.

Сада, замислите трећег затвореника. Адрија, Бил и Карл – свако од њих види две особе које имају зелене очи, али нису сигурни да свако од њих исто види две особе које имају зелене очи, или виде само једну особу. Сачекају прву ноћ, као у прошлом примеру, али, следећег јутра, још увек не могу да буду сигурни. Карл мисли: „Ако ја немам зелене очи, Адрија и Бил су се управо посматрали, и обоје ће отићи друге ноћи.” Али, када их Карл обоје види трећег јутра, схвата да мора бити да су и њега такође посматрали. Адрија и Бил су такође прошли кроз исти процес размишљања, и сви одлазе треће ноћи. Користећи овај вид индуктивног закључивања, видимо да ће се образац понављати без обзира колико затвореника додамо. Кључ је концепт заједничког знања који је исковао филозоф Дејвид Луис. Нова информација није била садржана у самој вашој изјави, већ у томе што сте је изрекли свима у исто време. Поред тога што знају да најмање једна особа има зелене очи, сваки затвореник такође зна да сви други прате све зеленооке особе које могу да виде и да свако од њих такође то зна, и тако даље. Оно што сваки затвореник не зна јесте да ли и они сами спадају међу људе који имају зелене очи а које други посматрају, све док не прође исти број ноћи колико има затвореника на острву. Наравно, могли сте да поштедите затворенике 98 дана на острву да сте им рекли да најмање 99 њих има зелене очи, али када се ради о лудим диктаторима, боље да се добро обезбедите.

ДРУГА ВЕРЗИЈА ИЛИ Green Eyed Dragons (ЗЕЛЕНООКИ ЗМАЈЕВИ)

Посетили сте удаљено, напуштено острво које настањује 100 врло пријатељски расположених змајева, а сви они имају зелене очи. Вековима нису видели човека и врло су узбуђени због ваше посете па ће вас радо спровести острвом и показати вам какав је то живот змајева.

Чини се као сасвим нормалан, барем за змајеве, али убрзо сазнате нешто врло необично. На острву постоји правило да ако змај икада сазна да има зелене очи, те ће се вечери тачно у поноћ морати одрећи свих својих змајевских моћи и претворити у дугорепу ластавицу. На срећу, на острву нема огледала и они никада међусобно не причају о боји очију, тако да змајеви стотинама година живе у блаженом незнању.

Када сте били спремни на одлазак, сви су се змајеви окупили да вас поздраве, а ви сте им уз мноштво суза захвалили на њиховом гостопримству. Након тога сте одлучили да им кажете нешто што већ знају (јер ипак, сваки од њих види боју очију других змајева): свима кажете да барем један од њих има зелене очи. Наравно да нисте мислили на последице те сте отишли даље својим путем. Претпоставивши да су змајеви непогрешиво логична бића, што се догоди након тога?

РЕШЕЊЕ објављено на сајту Харварда.

Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s