НОВИ РЕКОРД – ПРОНАЂЕН ЈЕ НАЈВЕЋИ ПРОСТ БРОЈ ДО САДА!

Уобичајен

На рачунару у америчкој савезној држави Мисури 7. јануара 2016. године, оборен је један несвакидашњи рекорд – пронађен је највећи прости број! Пронашао га је др Куртис Купер. Овај број има 22 милиона цифара! 

eratosten3

Ератостеново сито

Прости бројеви су природни бројеви већи од 1 који имају тачно два делиоца, дељиви су само са јединицом и самим собом. То су бројеви 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113…

Новооткривени прост број има 22 милиона цифара и може да се изрази као 

274 207 281 – 1.

И овај прост број има облик Мерсеновог простог броја, облика 2 – 1. Ово је до сада 49. по реду познат Мерсенов прост број, који је назив добио по математичару Марину Мерсену. Постоји добар практичан разлог зашто су сви велики прости бројеви облика Мерсенових простих бројева. То је релативно једноставан метод за проверу сложености броја (Лукас-Лемер тест). За остале бројеве је метода временски захтевна.

Овај број има чак пет милиона цифара више од претходног рекордера, који је откривен пре три године. Кертис Купер, математичар са Универзитета Централног Мисурија, за то откриће награђен је са 100.000 долара.

Простих бројева има бесконачно много и густина расподеле је неправилна и непредвидива, а њихов број у неким опсезима износи

  • Простих бројева мањих од 10 има 4
  • Простих бројева мањих од 100 има 25
  • Простих бројева мањих од 1 000 има 168
  • Простих бројева мањих од 10 000 има 1229
  • Простих бројева мањих од 100 000 има 9592
  • Простих бројева мањих од 200 000 има 17984
  • Простих бројева мањих од 300 000 има 25997
  • Простих бројева мањих од 400 000 има 33860
  • Простих бројева мањих од 500 000 има 41538
  • Простих бројева мањих од 600 000 има 49098
  • Простих бројева мањих од 700 000 има 56543
  • Простих бројева мањих од 800 000 има 63951
  • Простих бројева мањих од 900 000 има 71274
  • Простих бројева мањих од 1 000 000 има 78498

У реалном животу, не постоји највећи број, али потрага за рекордним простим се наставља јер имају велику примену у шифровању, нарочито у банкарству. Онај ко пронађе прост број од 100 милиона цифара зарадиће 150.000 долара.

Извори:
http://www.bbc.com/news/technology-35361090
https://en.wikipedia.org/wiki/Largest_known_prime_number
Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s