ПЛЕС ПРОСТИХ ЧИНИЛАЦА

Уобичајен

ПРОСТИ И СЛОЖЕНИ БРОЈЕВИ

Основна теорема аритметике јесте тврђење да се сваки природан број може на јединствен начин представити као производ својих простих чинилаца (фактора).

Аритметика (грчки: αριθοζ – број) је наука о броју и операцијама са бројевима. У аритметици се првенствено изучава природан број и разломак и то је једна од најстаријих области људског знања.

У модерној математици, речју аритметика често се као синонимом означава теорија бројева.

Прости бројеви, односно прим-бројеви су они који имају тачно два делиоца: јединицу и самог себе. То је случај са 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 23, ….

По конвенцији, сматра се да 1 није ни прост ни сложен број.

Простих бројева има бесконачно много, али што даље напредујемо у скупу природних бројева, то их све ређе налазимо: између 1 и 10 имамо 4 проста броја, између 1 и 100 има 25 простих бројева, између 1 и 1000 има их 144,…

Управо они, прости бројеви, су и највећа загонетка аритметике.

ПРОСТИ БРОЈЕВИ БЛИЗАНЦИ

Прости бројеви су близанци ако се разликују за два (близанци су 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43,… или 4001 и 4003). Питање без одговора у данашњој математици је: има ли близанаца бесконачно или не?

Ипак, још пре пар хиљада година Еуклид је доказао основно правило аритметике: сваки природан број је или прост број или је производ простих бројева. У савременој формулацији основни став аритметике гласи: сваки природан број може се представити у облику производа простих фактора и његово представљање је јединствено до поретка фактора.

Природне бројеве можемо да представимо графички на следећи начин.

f8d01c2c511da904ae6f094ed04d1066

Приметимо да су прости бројеви приказани тачкама које формирају круг, а сложени бројеви су приказани груписаним тачкама.

Погледајте како изгледа ПЛЕС ПРОСТИХ ЧИНИЛАЦА. Кликните на слику испод и уживајте!

prosti3

Извори:

http://mathlesstraveled.com/2012/10/05/factorization-diagrams/
http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/
https://sr.wikipedia.org/sr/Основна_теорема_аритметике

Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s