ЛЕПИ КОРЕНИ

Уобичајен

На друштвеним мрежама сте вероватно имали прилику да видите фотографију која приказује кореновање неправих разломака на један врло необичан начин.

CCoa0MdUkAA0uAW

Међутим, врло лако се може показати да ово правило не важи за све мешовите бројеве, односно, неправе разломке. Да ли је ово само случајност или се кореновање врши по одређеном правилу?

Веровали или не, овај елегантан и једноставан начин да брзо дођете до решења се може користити при кореновању мешовитих бројева, али под условом да су следећег облика:

Screen-Shot-2015-04-16-at-12.57.38

где је А природан број већи од 1.

Ево како изгледа првих неколико разломака на које можемо да применимо наведено правило:

Screen-Shot-2015-04-16-at-12.58.01

Приметите да су имениоци ових разломака врло интересантни. 

3

8=3+5

15=3+5+7

24=3+5+7+9

35=3+5+7+9+11

Сваки именилац је једнак збиру узастопних непарних природних бројева, не укључујући јединицу. Па је и сам облик имениоца A² – 1, послeдица тврђења које каже, да је збир n узстопних непарних природних бројева једнак n².

Занимљиво, зар не?

Извори:

http://www.mathistopheles.co.uk/2015/04/16/699/
http://www.inquirymaths.co.uk/home/number-prompts/surds
Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s