ХАНОЈСКА КУЛА

Уобичајен

Ханојска кула (Браманска или Лукасова кула, премештаљка) је математичка игра која се састоји од 3 стуба  и дискова различитих величина. Ову игру је смислио француски математичар Édouard Lucas 1883. године.

fig3

Игра почиње тако што се сви дискови налазе на једном стубу, сложени у поретку од највећег на дну,  до најмањег на врху, тј. идући ка врху полупречници дискова се смањују. Циљ игре је да се сви дискови пребаце на трећи стуб, поштујући седећа правила игре:

  • у једном потезу може да се помера само један диск,
  • сваки потез се састоји у премештању диска који се налази на врху једног стуба и поставља на врх другог,
  • диск се може преместити само на диск већег полупречника.

hanoi0

Колико потеза је потребно да се сложи Ханојска кула?

Постоји легенда која каже да су ову игру играли брамански свештеници са 64 златна диска, верујући да када се игра заврши да ће бити „смак света“. Индуктивно се лако показује да је минималан број корака потрбних да се пребаци n дискови са једног стуба на други

2n-1.

Према томе, разлога за бригу нема, јер ако бисмо претпоставили да су брамански свештеници играјући са 64 златна диска, у стању да сваког секунда преместе један диск са стуба на стуб, крај света није тако близу (у питању су милијарде година). Тачније, потребно им је  264-1 секунди што износи 18.446.744.073.709.551.615 секунди или грубо 585 милијарди година.

Није утврђено да ли је Лукас измислио ову легенду или га је она инспирисала.

Уколико желите да се опробате у овој математичкој игри, можете да је играте ОВДЕ.

Погледајте снимак робота који слаже Ханојску кулу. Иначе, проблем Ханојска кула се користи у програмирању, тако да се овај „проблем“ решава као рекурзивно задата функција.

Извори: 

http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi
Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s