ДО КОЛИКО ЗНАШ ДА БРОЈИШ?

Уобичајен

Називи великих бројева

„Децимални бројевни систем је резултат анатомске случајности да је већина нас рођена са по десет прстију на рукама и ногама“

Аристотел

Врло велики бројеви најчешће се појављују у математици, астрономији, криптографији (шифровању) и статистичкој термодинамици. Одавно су се научници договорили о начину писања превеликих и премалих бројева да их не би писали у децималној форми. Зато је усвојен тзв. научни начин писања таквих бројева, нпр. ab, који се састоји од основе (а) називаног мантиса, и експонента, потенције или изложиоца (b), који може да буде било који реалан број.

Научни начин писања уведен је да би што лакше и прегледније могле да се пишу велике нумеричке вредности у научним текстовима. На пример, 10означава једну милијарду, 1 иза којег се налази 9 нула: 1 000 000 000, док 10-9 означава један милијардити део, односно 0,000 000 001. Писање 10 уместо јединице са девет нула значајно штеди простор у тексту али и штити оног ко чита од погрешног бројања нула.

Француски математичар Николас Шукет (Nicolas Chuquet) (1445–1488), чије именовање великих бројева се базира на латинском нумеричком префиксу и суфиксу –илион, који означава 106. Данас користимо његов преправљени систем, који датира још од XVII века, и који смо преузели од Француза, али у нашој литератури се због нестручног превођења и непознавања материје налази свашта.

Начин именовања бројева је јако замршен посао и зависи од времена и од земље до земље. У табели су дати називи неких бројева, међутим, постоји мала разлика у називима у односу на наше говорно подручје. У већини земаља енглеског говорног и културног подручја, један билион  представља број 1.000.000.000 или 109 или речима, једну хиљаду милиона. У осталим земљама (и код нас), реч билион означава 1.000.000.000.000 или 1012 или један милион милиона, а број 109 се зазива милијарда.

Број нула Назив у енглеском говорном подручју
101 1 Ten
102 2 Hundred
103 3 Thousand
106 6 Million
109 9 Billion
1012 12 Trillion
1015 15 Quadrillion
1018 18 Quintillion
1021 21 Sextillion
1024 24 Septillion
1027 27 Octillion
1030 30 Nonillion
1033 33 Decillion
1036 36 Undecillion
1039 39 Duodecillion
1042 42 Tredecillion
1045 45 Quattuordecillion
1048 48 Quindecillion
1051 51 Sexdecillion
1054 54 Septendecillion
1057 57 Octodecillion
1060 60 Novemdecillion
1063 63 Vigintillion
1066 66 Unvigintillion
1069 69 Duovigintillion
1072 72 Trevigintillion
1075 75 Quattuorvigintillion
1078 78 Quinvigintillion
1081 81 Sexvigintillion
1084 84 Septenvigintillion
1087 87 Octovigintillion
1090 90 Novemvigintillion
1093 93 Trigintillon
1096 96 Untrigintillon
1099 99 Duotrigintillon
10100 100 Googol
10102 102 Tretrigintillon
10105 105 Quattuortrigintillion
10108 108 Quintrigintillon
10111 111 Sextrigintillon
10114 114 Septentrigintillion
10117 117 Octotrigintillon
10120 120 Novemtrigintillon
10123 123 Quadragintillion
10126 126 Unquadragintillion
10129 129 Duoquadragintillion
10132 132 Trequadragintillon
10135 135 Quattuorquadragintillion
10138 138 Quinquadragintillion
10141 141 Sexquadragintillion
10144 144 Septenquadragintillion
10147 147 Octoquadragintillion
10150 150 Novemquadragintillion
10153 153 Quinquagintillion
10156 156 Unquinquagintillion
10159 159 Duoquinquagintillion
10162 162 Trequinquagintillion
10165 165 Quattuorquinquagintillion
10168 168 Quinquinquagintillion
10171 171 Sexquinquagintillion
10174 174 Septenquinquagintillion
10177 177 Octoquinquagintillion
10180 180 Novemquinquagintillion
   Googol  Googolplex

ГУГОЛ

Гугол (енгл. googol) је велики број, у математици записан као 10100, то је број 1 са 100 нула. Израз је први пут употребио деветогодишњи Милтон Сирота, нећак америчког математичара Едварда Каснера. 

Број је стекао јавну популарност након што је 2001. године био одговор на кључно питање у једној епизоди британске емисије „Желите ли да постанете милионер?“ Учесник је освојио 1 милион фунти али се касније открило да је варао, јер је у публици био човек који му је кашљуцањем сугерисао тачан одговор. Гугол  је и назив интернетске компаније Google, али су оснивачи L.Page и S.Brin погрешно спеловали име броја.

gugol_ffНаписан на папиру број изгледа прилично лепо, али је уствари гугол прави монструм!  Број кишних капи које су пале у читавој историји Земље, или број зрна песка на свим познатим и непознатим плажама и океанима у космосу ни близу нису гуголу!

1 гугол= 10100

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Један од показатеља „величине“ броја гугол јесте податак да се број елементарних честица у видљивом делу свемира креће између 1079 и 1081.

ГУГОЛПЛЕКС

Број-чудо, који се пише 10 на гугол!.

Астроном и популаризатор науке Карл Саган је у једној ТВ емисији изјавио да је писање гуголплекса на стандардни начин (као 1.000.000.000…итд.) физички немогуће, јер би то захтевало више места него што га нуди читав познати космос.

gugolpeks_ff

ГРАХАМОВ БРОЈ

Грахамов број је толико велики да га је немогуће изразити уз помоћ степеновања. Деценијама се сматра највећим бројем који се користи у математичком доказу.

УПОТРЕБА ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА У ГЕОГРАФИЈИ И ФИЗИЦИ

Брзина светлости у вакууму  c = 2.997924580 108 m/s

Екваторски полупречник r = 6.37816 106m

Маса океана 1.4 1021kg

Маса Земљине коре  2.4 1022kg

Маса Земљиног језгра  1.9 1024 kg

Извори:

http://static.astronomija.co.rs/nauke/matematika/brojevi.htm
http://www.astronomija.co.rs/relaksacija/7753-veliki-brojevi.html
http://sladjinamatematika.wordpress.com/2014/01/01/о-великим-бројевима/
Advertisements

Затворено за коментаре.