СТОМАХИОН

Уобичајен

АРХИМЕД (287. – 212. пре нове ере)

У Архимедовој глави је било вшсе маште него у Хомеровој. Према познатом историчару математике Е. Т. Белу, Архимед, Њутн и Гаус су у посебној класи међу математичарима, и није за обичне смртнике да их рангирају по заслугама.

Архимедов палимпсест је средњовековни рукопис на 174 листа који се састоји од више расправа (O равнотежи, O спиралама, O мерењу круга, кугле и ваљка, O пливању тела, O методама механичких теорема, Стомахион). У данашњем облику рукопис представља молитвеник. Термин палимпсест потиче из грчког језика и значи поново отиснут.

Палимпсест  садржи Архимедов трактат о стомахиону, загонетки која спада у област комбинаторике. Стомахион је игра слична пузлама коју су од Грка преузели Римљани под називом Архимедова кутија, а користе се и називи остомакион и синтемакион.

Стомахион је слагалица која се сатоји од 14 делова насталих посебним разрезивањем квадрата. Слагалицу чине 11 троуглова, 2 четвороугла и 1 петоугао. Делови имају површине 3, 3, 6, 6, 6, 6, 9, 12, 12, 12, 12, 12, 21, 24, а то су 1/48, 1/24, 1/16, 1/12 и 1/6 од 144, што је укупна површина квадрата.

Игра се састоји у следећем: треба сложити 14 плочица, геометријских ликова од слонове кости, тако да оне у целини образују квадрат, што се могло постићи на различите начине. Да ли се Архимед бавио комбинаториком и покушавао одгонетнути колико је могућих начина да се плочице сложе у квадрат или је скраћивао време слажући пузле не може се знати јер у његовом палимпсесту није могуће у потпуности прочитати расправу о стомахиону. Задатак стомахиона је да открије на колико се начина 14 облика слагалице може сложити тако да чине квадрат.

Године 2003. математичари су утврдили да се то може урадити на 17152 начина. Пре открића трактата о стомахиону сматрало се да је комбинаторика настала тек у 17. или 18. веку.

Уколико вас је  прича о Архимедовом палимпсесту и стомахиону заинтересовала, више можете да прочитате овде.

Извори:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Стомахион
http://sladjinamatematika.wordpress.com/2012/08/19/архимедов-стомахион/
Advertisements

Затворено за коментаре.