СТЕПЕН БРОЈА 2 И ШАХ

Уобичајен

Легенда о шаховској табли

Шах је једна од најстаријих игара. Игра се већ вековима, и постоје многе приче и легенде о њему. Једна од тих легенди је и ова која повезује шаховску таблу са геометријским низом, чија својства запрепашћују човека неуког у математици.

Шах је пронађен у Индији. Кад је индијски цар Шерам упознао и научио да игра шах, био је усхићен лепотом те игре. Сазнавши да је ту игру измислио један од његових поданика, наредио је да га пронађу и доведу како би га лично наградио. Проналазач који се звао Сета, дошао је пред цара. Био је то скромно одевен научник који је добијао средства за живот од својих ученика.

– Желим да те достојно наградим, Сета, за прекрасну игру коју си пронашао – рекао је цар.

Мудрац се поклонио.

– Довољно сам богат и могу да испуним сваку твоју жељу – продужио је цар.

– Кажи коју би награду највише волео и добићеш је. Сета је ћутао.

– Не снебивај се – бодрио га је цар .

– Кажи своју жељу! Ништа нећу жалити да бих је испунио.

– Велика је доброта Ваша, господару. Али дајте ми времена за одговор. Сутра, када добро размислим, саопштићу Вам жељу.

Другог дана Сета је поново дошао пред цара и изненадио га врло скромном молбом.

– Господару – рекао је Сета – наредите да ми се за прво поље шаховске табле да једно пшенично зрно…

– Обично пшенично зрно?! – изненадио се цар.

– Да, господару. За друго поље наредите да ми се дају 2 зрна, за треће 4, за четврто 8, за пето 16, за шесто 32…

– Доста! – љутито га је прекинуо цар.

– Добићеш зрна за свих 64 поља шаховске табле према својој жељи: за свако поље двапут више него за предходно. Али знај да твоја молба није достојна моје дарежљивости, јер молећи такву ништавну награду неучтиво омаловажаваш моју милостивост. Као учитељ заиста би могао показати више пажње и поштовања према доброти свога господара. Одлази! Моје слуге донеће ти твоју врећу с пшеницом. Сета се осмехнуо, напустио дворану и у царском врту чекао на царску награду.

phpwSmxgC

За време ручка цар се заинтересовао да ли је Сета добио жељену награду.

– Господару – одговорили су му – Ваше се наређење извршава. Дворски математичари израчунавају број зрна која припадају Сети.

Цар се натмурио, јер није био навикао да се његова наређења извршавају тако споро.

Увече, пре спавања, цар се још једном интересовао да ли је Сета са својом врећом пшенице напустио царски врт.

– Господару – одговорили су му – Ваши матемнатичари раде без одмора и надају се да ће до сванућа завршити рачун.

– Зашто оклевате с том испоруком? – гневно је довикнуо цар.

– Сутра, пре него што сване, све до последњег зрна треба да буде испоручено Сети! Ја двапут не заповедам!

Ујутру су цару најавили да старешина дворских учењака моли да цар саслуша важан извештај. Цар је наредио да га доведу.

– Пре него што ми кажеш о чему се ради – рекао је цар – желим да чујем да ли је, коначно, Сети испоручена ништавна награда, коју је сам тражио.

– Због тога сам се и усудио да се појавим пред Вама у овај рани час – одговорио је старешина.

-Савесно смо израчунали количину зрна које жели да добије Сета. Тај број је толико велики да…

– Колико велики био да био – надувено му је у реч упао цар – моје житнице не оскудевају. Награда је обећана и треба је предати Сети.

– Није у Вашој моћи, господару, да испоручите обећану награду. У свим Вашим амбарима нема толико зрна колико треба испоручити Сети. Нема га довољно ни у житницама целог царства. Не може се наћи толики број зрна ни на свим пространствима Земље. Ако желите да испоручите обећану награду, тада наредите да се сва земаљкска царства претворе у оранице, наредите да се исуше сва мора и океани, наредите да се отопи сав лед и снег који покрива далеке северне и јужне крајеве. Нека сва та пространства потпуно буду засејана пшеницом. И све то што роди на тим пољима, наредите да дају Сети, тек тада би он добио своју награду.

Цар је запањено пратио речи старешине научника.

– Кажи ми тај чудовишни број – на крају је изустио цар.

– Осамнаест трилиона четири стотине четрдесет шест билијарди седам стотина четрдесет четири билиона седамдесет три милијарде седам стотина девет милиона пет стотина педесет једна хиљада шест стотина петнаест – гласио је одговор старешине.

18.446.744.073.709.551.615

secretofPersianchessboard

Ако бисте желели себи да представите сву величину тог броја – великана, замислите колико би морао да буде велики амбар у који би стало толико зрна. Познато је да у једном кубном метру пшенице има приближно око 15 милиона зрна. Значи, награда која би припала Сети – заузела би приближно:12.000.000.000 m3 или 12.000 km3.

Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s